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2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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18

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设A为n阶矩阵, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分别是A的属于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.证明当 ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不为零时，向量组 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,线性无关。

若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1，-1，2，则 $\left | {{A}^{-1}} \right |$ （）

A、-2
B、 $-\frac {1} {2}$
C、 $\frac {1} {2}$
D、2

$设向量组{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,a} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,a,1} \right )^{T},{\alpha }_{3}=\left ( {a,1,1} \right )^{T}的秩为3，则数a的取值应满足（）$

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距2020年上半年考试还有,2020-8-1,距2020年上半年准考证还有,2020-7-25